Trójkąt – figura geometryczna o trzech niewspółliniowych wierzchołkach. Odcinki łączące wszystkie pary wierzchołków nazywa się bokami trójkąta. W przestrzeni płaskiej (euklidesowej) suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa kątowi półpełnemu (180° czyli – zobacz też przypis na końcu artykułu).

 

Trójkąty dzielą się ze względu na długości ich boków oraz ze względu na miary kątów. Przy podziale ze względu na boki wyróżnia się:

• trójkąt różnoboczny ma każdy bok innej długości.
• trójkąt równoramienny ma przynajmniej dwa boki tej samej długości.
• trójkąt równoboczny ma wszystkie trzy boki tej samej długości.

 

Przy podziale ze względu na kąty wyróżnia się:

trójkąt ostrokątny, którego wszystkie kąty wewnętrzne są ostre.

trójkąt prostokątny to taki, w którym jeden z kątów wewnętrznych jest prosty (90° czyli ). Boki tworzące kąt prosty określa się przyprostokątnymi, pozostały bok to przeciwprostokątna.

trójkąt rozwartokątny, którego jeden kąt wewnętrzny jest rozwarty.

 

Miary kątów w trójkącie

We wszystkich rodzajach trójkątów suma ich miar wynosi 180 stopni. W trójkącie równoramiennym kąty leżące przy podstawie są równe. W trójkącie równobocznym wszystkie kąty mają po 60 stopni.

 

Podział trójkątów ze względu na kąty
ostroktny (dowolny)   α < 90° β < 90° δ < 90° Każdy kąt wewnętrzny jest kątem ostrym.	prostokątny   C = 90°, α < 90° i β < 90° Ma jeden kąt prosty, a dwa pozostałe są ostre i takie, że α + β = 90°	rozwarty   α < 90° β > 90° δ < 90° Ma jeden kąt rozwarty, a dwa pozostałe są ostre.

PODZIAŁ TRÓJKĄTÓW ZE WZGLĘDU NA BOKI I KĄTY

	ostrokątny	prostokątny	rozwartokątny
równoboczny (dowolny)	α < 90° β < 90° δ < 90°	C = 90° α + β = 90°	90° < α < 180° α < 90° i β < 90°
równoramienny	α = β, α < 90° β < 90°, δ < 90°	α = β = 45° C = 90°	α = β, α < 90° β < 90° 90° < δ < 180°
równoboczny	α = 60°	Nie ma takiego trójkąta	Nie ma takiego trójkąta